Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Визначте масу порожнистого куба, виготовленого з латуні, якщо товщина стінок — 2 см, а довжина ребра 8 см.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать плотность латуни. Плотность латуни составляет примерно 8,4 г/см³.
Объем куба можно вычислить по формуле V = a³, где a — длина ребра куба. В данном случае a = 8 см, поэтому V = 8³ = 512 см³.
Так как стенки куба имеют толщину 2 см, то внутренние размеры куба будут меньше на 4 см (2 см с каждой стороны). Следовательно, длина ребра внутреннего куба будет равна 8 см — 4 см = 4 см.
Объем внутреннего куба можно вычислить по формуле V = a³, где a — длина ребра внутреннего куба. В данном случае a = 4 см, поэтому V = 4³ = 64 см³.
Объем материала, из которого изготовлен куб, можно вычислить как разность объема внешнего и внутреннего кубов: Vматериала = Vвнешнего — Vвнутреннего = 512 см³ — 64 см³ = 448 см³.
Масса материала можно вычислить по формуле m = ρV, где ρ — плотность материала, а V — его объем. В данном случае ρ = 8,4 г/см³, а V = 448 см³. Подставляя значения, получаем:
m = 8,4 г/см³ * 448 см³ = 3763,2 г.
Ответ: масса порожнистого куба, изготовленного из латуни, равна 3763,2 г.
