Вопрос школьника
Визначте радіус колеса, що рівномірно обертається, якщо швидкість точок обода колеса дорівнює 10 м/с, а частота обертання колеса — 4.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу связи линейной скорости точки на ободе колеса с угловой скоростью колеса:
v = ωr,
где v — линейная скорость точки на ободе колеса, ω — угловая скорость колеса, r — радиус колеса.
Из условия задачи известны значения линейной скорости точки на ободе колеса (v = 10 м/с) и частоты обертания колеса (n = 4 об/с). Частота обертания колеса выражается через угловую скорость колеса следующим образом:
n = ω/2π,
откуда
ω = 2πn.
Подставляя известные значения в формулу связи линейной и угловой скоростей, получаем:
10 = (2πn)r,
10 = (2π*4)r,
10 = 8πr,
r = 10/(8π) ≈ 0,398 м.
Таким образом, радиус колеса, которое ровно оборачивается при линейной скорости точек обода 10 м/с и частоте обертания 4 об/с, составляет около 0,398 метра.
