Вопрос школьника
Визначте силу, яка тисне на дно бочки в досліді Паскаля (див.
рис. 24.3), якщо висота води в трубці становить 4 м, а діаметр і висота
бочки дорівнюють 0,8 м. Визначте масу тіла, яке тиснутиме на
дно бочки саме з такою силою, якщо площа дотику тіла і дна дорівнюватиме
площі дна.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі використовується закон Паскаля, який стверджує, що тиск, який викладається на рідину в закритій судині, розповсюджується рівномірно в усіх напрямках і збільшується з глибиною.
Отже, тиск на дно бочки буде дорівнювати тиску води в трубці, який залежить від висоти води в трубці і густина води. За умовою, висота води в трубці становить 4 м, тому можна використати формулу для визначення тиску:
p = ρgh
де p — тиск, ρ — густина рідини, g — прискорення вільного падіння, h — висота рідини.
За умовою, діаметр і висота бочки дорівнюють 0,8 м, тому можна визначити площу дна бочки:
S = πr^2 = π(0,4)^2 ≈ 0,502 м^2
Таким чином, тиск на дно бочки буде:
p = ρgh = 1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2 * 4 м ≈ 39240 Па
Для визначення маси тіла, яке тиснутиме на дно бочки саме з такою силою, можна скористатися формулою:
F = ma
де F — сила, яка діє на тіло, m — маса тіла, a — прискорення.
За умовою, площа дотику тіла і дна дорівнює площі дна бочки, тому можна визначити силу, яка діє на дно бочки:
F = pS = 39240 Па * 0,502 м^2 ≈ 19720 Н
Таким чином, маса тіла, яке тиснутиме на дно бочки саме з такою силою, буде:
m = F/a = 19720 Н / 9,81 м/с^2 ≈ 2010 кг
Отже, сила, яка тисне на дно бочки в досліді Паскаля, дорівнює 39240 Па, а маса тіла, яке тиснутиме на дно бочки саме з такою силою, становить близько 2010 кг.
