Вопрос школьника
Вкладчик положил в банк 3000 грн на два различных депозитных счета, причем по первому счету ему начисляли 7% годовых, а по второму — 8% годовых. Через год он получил 222 грн прибыли. Какую сумму был внесен на каждый счет?
Ответ от учителя
Пусть x — сумма, которую вкладчик положил на первый счет, а y — сумма, которую он положил на второй счет. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y = 3000 — общая сумма вклада
0.07x + 0.08y = 222 — прибыль через год
Решим эту систему методом замещения. Из первого уравнения выразим x:
x = 3000 — y
Подставим это выражение во второе уравнение:
0.07(3000 — y) + 0.08y = 222
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
210 — 0.07y + 0.08y = 222
0.01y = 12
y = 1200
Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:
x = 3000 — 1200 = 1800
Итак, вкладчик положил 1800 грн на первый счет и 1200 грн на второй счет.
