Вопрос школьника
Власна швидкість човна у 8 разів більша за швидкість течії річки. Знайдіть швидкість течії і власну швидкість човна, якщо: 1) за 5 год руху проти течії річки човен проплив 42 км; 2) за 4 год руху за течією річки човен проплив 50,4 км.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета скорости:
V = S / t
где V — скорость, S — расстояние, t — время.
Пусть Vc — скорость човна, Vт — скорость течения реки.
Из условия задачи известно, что:
Vc = 8 * Vт
Рассмотрим первый случай:
1) за 5 год руху проти течії річки човен проплив 42 км
Так как човен движется против течения, то его скорость будет равна разности скорости човна и скорости течения:
Vc — Vт
Тогда по формуле для расчета скорости:
Vc — Vт = S / t
где S = 42 км, t = 5 часов.
Подставляем известные значения и получаем:
8 * Vт — Vт = 42 / 5
7 * Vт = 8,4
Vт = 1,2 км/ч
Теперь можем найти скорость човна:
Vc = 8 * Vт = 9,6 км/ч
Ответ: скорость течения реки — 1,2 км/ч, скорость човна — 9,6 км/ч.
Рассмотрим второй случай:
2) за 4 год руху за течією річки човен проплив 50,4 км
Так как човен движется по течению, то его скорость будет равна сумме скорости човна и скорости течения:
Vc + Vт
Тогда по формуле для расчета скорости:
Vc + Vт = S / t
где S = 50,4 км, t = 4 часа.
Подставляем известные значения и получаем:
8 * Vт + Vт = 50,4 / 4
9 * Vт = 12,6
Vт = 1,4 км/ч
Теперь можем найти скорость човна:
Vc = 8 * Vт = 11,2 км/ч
Ответ: скорость течения реки — 1,4 км/ч, скорость човна — 11,2 км/ч.
