Вопрос школьника
Вместо звездочек поставьте такие цифры, чтобы цифровыми число * 8 * делилось нацело на 9. Найдите все возможные решения.
Ответ от учителя
Для того чтобы число * 8 * делилось нацело на 9, необходимо, чтобы сумма цифр этого числа * 8 * также делилась нацело на 9. Таким образом, мы можем перебрать все возможные значения для цифр, которые могут стоять на месте звездочек, и проверить, какие из них дают сумму цифр, делящуюся на 9.
Возможные значения для цифр, которые могут стоять на месте звездочек, — это числа от 0 до 9, за исключением 9, так как в противном случае число * 8 * не будет деляться нацело на 9.
Таким образом, мы можем перебрать все возможные значения для цифр на месте звездочек и проверить, какие из них дают сумму цифр, делящуюся нацело на 9:
* 8 * — сумма цифр равна 8, не делится на 9
1 8 1 — сумма цифр равна 10, не делится на 9
2 8 4 — сумма цифр равна 14, не делится на 9
3 8 7 — сумма цифр равна 18, делится на 9
4 8 0 — сумма цифр равна 12, не делится на 9
5 8 3 — сумма цифр равна 16, не делится на 9
6 8 6 — сумма цифр равна 20, не делится на 9
7 8 9 — сумма цифр равна 24, не делится на 9
8 8 2 — сумма цифр равна 18, делится на 9
Таким образом, единственным возможным решением является число 382.
