Вопрос школьника
Внутренние односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей относятся как 2 : 3. Найдите больший из этих углов.
Ответ от учителя
При двух параллельных прямых и секущей образуются соответственные углы, которые равны между собой. Поэтому можно рассмотреть только одну пару соответственных углов.
Пусть больший из двух соответственных углов равен x градусов. Тогда меньший угол равен (180 — x) градусов.
Согласно условию задачи, внутренние односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей относятся как 2 : 3. Это означает, что отношение меньшего угла к большему равно 2/3:
(180 — x) / x = 2/3
Решая эту пропорцию, получаем:
540 — 3x = 2x
5x = 540
x = 108
Таким образом, больший из двух соответственных углов равен 108 градусов.
