Вопрос школьника
Внутри прямого угла провели луч. Вычисли величину каждого из полученных углов, если:
один из углов в 4 раза больше другого; один из углов на 14° меньше другого.
Ответ от учителя
Пусть один из углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен 4x градусов (так как один угол в 4 раза больше другого). Также известно, что один угол на 14° меньше другого, то есть:
x = (4x — 14) + 14
x = 4x — 14
14 = 3x
x = 14/3
Таким образом, один угол равен 14/3 градусов, а другой угол равен 4 * (14/3) = 56/3 градусов.
Проверим, что сумма углов равна 90° (так как луч проведен внутри прямого угла):
14/3 + 56/3 = 70/3
90 = 270/3
Видно, что сумма углов равна 90°, что и требовалось доказать.
