Вопрос школьника
Внутри угла АОС проведён луч ОВ так, что ∠AOB = 56° и ∠BOC = 40°. Какую часть угла АОС составляет угол ЛОВ; угол ВОС? Выполните построение этих углов с помощью транспортира.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам необходимо найти меру угла ЛОВ и угла ВОС в градусах, а затем выразить их в виде долей угла АОС.
Для начала построим угол АОС с помощью транспортира. Для этого:
1. Поместим транспортир на вершину угла АОС, так чтобы линия 0° совпадала с лучом OA.
2. Отметим на луче OA точку B так, чтобы ∠AOB = 56°.
3. Отметим на луче OC точку D так, чтобы ∠BOC = 40°.
4. Соединим точки B и D линией.
5. Полученный угол является углом АОС.
Теперь найдем меру угла ЛОВ. Для этого:
1. Поместим транспортир на вершину угла ЛОВ, так чтобы линия 0° совпадала с лучом OV.
2. Отметим на луче OV точку L.
3. Измерим меру угла ЛОВ на транспортире.
Пусть мера угла ЛОВ равна α градусов. Тогда доля угла АОС, которую составляет угол ЛОВ, равна α/∠AOS.
Аналогично, найдем меру угла ВОС и его долю от угла АОС. Для этого:
1. Поместим транспортир на вершину угла ВОС, так чтобы линия 0° совпадала с лучом OV.
2. Отметим на луче OV точку E так, чтобы ∠BOE = 40°.
3. Измерим меру угла ВОС на транспортире.
Пусть мера угла ВОС равна β градусов. Тогда доля угла АОС, которую составляет угол ВОС, равна β/∠AOS.
Таким образом, мы нашли доли угла АОС, которые составляют угол ЛОВ и угол ВОС.
