Вопрос школьника
Внутри угла, величина которого равна 40°, взята точка А, из которой опущены перпендикуляры АВ и АС на стороны угла. Найдите угол ВАС.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся свойством углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180°.
Обозначим угол ВАС как х. Тогда угол ВАС + угол ВАСВ + угол ВАСС = 180°.
Угол ВАСВ и угол ВАСС являются прямыми, так как АВ и АС опущены на стороны угла. Значит, угол ВАСВ = 90° и угол ВАСС = 90°.
Подставляем значения в уравнение:
х + 90° + 90° = 180°
Сокращаем 90°:
х + 180° = 180°
Вычитаем 180° из обеих частей:
х = 0°
Ответ: угол ВАС равен 0°.
