Вопрос школьника
Во сколько раз длина волны излучения атома водорода при переходе из третьего энергетического состояния во второе больше длины волны излучения, обусловленного переходом из второго состояния в первое?
Ответ от учителя
Переход атома водорода из третьего энергетического состояния во второе происходит при испускании фотона с энергией, равной разности энергий между этими состояниями. Аналогично, переход из второго состояния в первое сопровождается испусканием фотона с энергией, равной разности энергий между этими состояниями.
Длина волны излучения связана с энергией фотона следующим образом:
λ = hc/E,
где λ — длина волны, h — постоянная Планка, c — скорость света, E — энергия фотона.
Таким образом, для перехода из третьего состояния во второе длина волны будет равна:
λ3-2 = hc/(E3 — E2)
А для перехода из второго состояния в первое:
λ2-1 = hc/(E2 — E1)
Разделив эти два выражения, получим:
λ3-2/λ2-1 = (E2 — E1)/(E3 — E2)
Значения энергий для каждого состояния атома водорода известны и могут быть найдены в таблицах. Подставляя их в формулу, получим:
λ3-2/λ2-1 = (10.2 эВ — 3.4 эВ)/(12.1 эВ — 10.2 эВ) ≈ 1.5
Таким образом, длина волны излучения при переходе из третьего состояния во второе больше длины волны излучения при переходе из второго состояния в первое примерно в 1.5 раза.
