Вопрос школьника
Во сколько раз изменится давление человека на лед, если он наденет коньки? Площадь подошв ботинок, соприкасающихся со льдом, равна 300 см2, длина лезвия конька 20 см, а его ширина — 4 мм
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо учитывать несколько факторов, таких как вес человека, его площадь контакта с льдом и давление, которое он оказывает на лед.
Давление, которое человек оказывает на лед, можно вычислить по формуле:
P = F / S,
где P — давление, F — сила, которую оказывает человек на лед, S — площадь контакта с льдом.
При этом сила, которую оказывает человек на лед, зависит от его веса и коэффициента трения между льдом и поверхностью подошвы.
Если человек надевает коньки, то площадь контакта с льдом уменьшается за счет лезвия конька, которое имеет меньшую ширину, чем подошва ботинка. При этом коэффициент трения между льдом и лезвием конька может быть выше, чем между льдом и подошвой ботинка.
Для оценки изменения давления на лед при надевании коньков рассчитаем давление на лед, которое оказывает человек без коньков, и сравним его с давлением на лед при надевании коньков.
Пусть вес человека равен 80 кг, коэффициент трения между льдом и подошвой ботинка равен 0,05, а коэффициент трения между льдом и лезвием конька равен 0,1.
Тогда давление на лед без коньков будет равно:
P1 = 80 * 9,81 / 300 = 2,62 кПа.
Давление на лед при надевании коньков будет равно:
P2 = 80 * 9,81 / (20 * 0,004 + 300) = 4,38 кПа.
Таким образом, давление на лед при надевании коньков будет выше, чем без коньков, примерно в 1,7 раза. Однако, следует учитывать, что коэффициент трения между льдом и лезвием конька может изменяться в зависимости от состояния льда и качества заточки лезвия, что может повлиять на давление на лед.
