Вопрос школьника
Во сколько раз изменится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объема в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии молекул в 2 раза?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P — давление газа, V — его объем, n — количество молекул газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
При уменьшении объема газа в 3 раза, его давление увеличится в 3 раза, так как количество молекул газа останется неизменным. Таким образом, новое давление газа будет равно:
P’ = 3P.
При увеличении средней кинетической энергии молекул в 2 раза, температура газа также увеличится в 2 раза, так как кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре. Таким образом, новая температура газа будет равна:
T’ = 2T.
Подставляя новые значения давления и температуры в уравнение состояния идеального газа, получим:
P’V = nR(T’)
3PV = nR(2T)
PV = (nR/3)(2T)
Сравнивая последнее выражение с исходным уравнением состояния идеального газа, можно увидеть, что количество молекул газа осталось неизменным. Таким образом, новое давление газа будет равно:
P’ = (2/3)P.
Ответ: давление одноатомного газа изменится в (2/3) раза.
