Вопрос школьника
Во сколько раз изменится сила кулоновского взаимодействия двух маленьких, одинаково заряженных тел, если, не изменяя расстояния между ними, перенести 2/3 заряда с одного тела на другое?
Ответ от учителя
Сила кулоновского взаимодействия двух заряженных тел определяется формулой:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона, q1 и q2 — заряды тел, r — расстояние между ними.
Если перенести 2/3 заряда с одного тела на другое, то заряды тел изменятся следующим образом:
q1′ = q1 — 2/3 * q1 = 1/3 * q1,
q2′ = q2 + 2/3 * q1 = q2 + 2/3 * q2 = 5/3 * q2.
Таким образом, новая сила взаимодействия будет равна:
F’ = k * (1/3 * q1) * (5/3 * q2) / r^2 = 5/9 * k * q1 * q2 / r^2.
Отношение новой силы к старой будет равно:
F’ / F = (5/9 * k * q1 * q2 / r^2) / (k * q1 * q2 / r^2) = 5/9.
То есть, сила кулоновского взаимодействия изменится в 5/9 раз.
