Вопрос школьника
Во сколько раз изменится собственная частота колебаний в колебательном контуре, если зазор между пластинами конденсатора увеличить в 4 раза?
Ответ от учителя
Собственная частота колебаний в колебательном контуре определяется формулой:
f = 1 / (2π√(LC))
где L — индуктивность катушки, C — емкость конденсатора.
Если зазор между пластинами конденсатора увеличить в 4 раза, то емкость конденсатора уменьшится в 4 раза (при сохранении площади пластин и диэлектрической проницаемости среды между ними). Таким образом, новая емкость конденсатора будет равна С/4.
Подставляя новую емкость в формулу для собственной частоты, получим:
f’ = 1 / (2π√(L(C/4)))
f’ = 1 / (2π√(L/4C))
f’ = 1 / (2π√(1/4(LC)))
f’ = 1 / (2π√(LC)/2)
f’ = 2 / (2π√(LC))
f’ = 1 / (π√(LC))
Таким образом, собственная частота колебаний в колебательном контуре уменьшится в 2 раза (при сохранении индуктивности катушки и площади пластин конденсатора).
