Вопрос школьника
Во сколько раз линейная скорость конца минутной стрелки больше линейной скорости конца часовой стрелки, если минутная стрелка в 1,2 раза длиннее часовой?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо знать, что линейная скорость точки на окружности пропорциональна радиусу этой окружности и угловой скорости, с которой она вращается. Также известно, что минутная стрелка в 1,2 раза длиннее часовой.
Пусть радиус часовой стрелки равен r, тогда радиус минутной стрелки будет равен 1,2r. При этом обе стрелки вращаются с постоянной угловой скоростью, но минутная стрелка проходит полный оборот за 60 минут, а часовая — за 12 часов.
Таким образом, угловая скорость минутной стрелки будет в 12 раз больше, чем угловая скорость часовой стрелки (так как 60 минут = 12 часов). А значит, линейная скорость конца минутной стрелки будет в 1,2 раза больше, чем линейная скорость конца часовой стрелки (так как радиус минутной стрелки больше в 1,2 раза, а угловая скорость — в 12 раз).
Итак, ответ на вопрос: линейная скорость конца минутной стрелки больше линейной скорости конца часовой стрелки в 1,2 раза.
