Вопрос школьника
Во сколько раз малая планета Плутон притягивается к Солнцу слабее Земли, если Плутон удалён от Солнца на расстояние в 40 раз большее, чем Земля? Массы Земли и Плутона приблизительно одинаковы.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Таким образом, чтобы найти во сколько раз малая планета Плутон притягивается к Солнцу слабее Земли, необходимо сравнить силы притяжения, которые они испытывают со стороны Солнца.
Из условия задачи известно, что расстояние от Плутона до Солнца в 40 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Обозначим расстояние от Земли до Солнца как R, а расстояние от Плутона до Солнца как 40R.
Также из условия задачи следует, что массы Земли и Плутона приблизительно одинаковы. Обозначим массу каждой планеты как M.
Тогда сила притяжения, которую испытывает Земля со стороны Солнца, равна:
F1 = G * M * M / R^2,
где G — гравитационная постоянная.
Сила притяжения, которую испытывает Плутон со стороны Солнца, равна:
F2 = G * M * M / (40R)^2.
Для того чтобы найти во сколько раз F2 меньше F1, необходимо разделить F2 на F1:
F2 / F1 = (G * M * M / (40R)^2) / (G * M * M / R^2) = R^2 / (40R)^2 = 1 / 1600.
Таким образом, малая планета Плутон притягивается к Солнцу в 1600 раз слабее, чем Земля.
