Вопрос школьника
Во сколько раз при температуре Т = 673 оК плотность р1 пара ртути при атмосферном давлении отличается от плотности р2 насыщенного пара ртути? Давление насыщенных паров ртути при заданной температуре р2 = 0,22 МПа
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение Клапейрона-Клаузиуса, которое описывает зависимость давления насыщенных паров от температуры:
p = p0 * exp(-ΔHvap/R * (1/T — 1/T0))
где p — давление насыщенных паров при температуре T, p0 — давление насыщенных паров при температуре T0, ΔHvap — молярная энтальпия испарения, R — универсальная газовая постоянная.
Для ртути молярная энтальпия испарения ΔHvap = 59,1 кДж/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К), атмосферное давление p0 = 101,3 кПа.
Плотность пара ртути можно вычислить по уравнению состояния идеального газа:
ρ = p/(R*T)
Таким образом, плотность р1 пара ртути при температуре T = 673 К равна:
ρ1 = p0/(R*T) * exp(-ΔHvap/R * (1/T — 1/T0)) = 101,3 кПа/(8,31 Дж/(моль*К) * 673 К) * exp(-59,1 кДж/моль/(8,31 Дж/(моль*К)) * (1/673 К — 1/298 К)) = 0,00198 кг/м³
Плотность р2 насыщенного пара ртути при температуре T = 673 К равна:
ρ2 = p2/(R*T) = 0,22 МПа/(8,31 Дж/(моль*К) * 673 К) = 0,032 кг/м³
Отношение плотностей р1 и р2 равно:
ρ1/ρ2 = 0,00198 кг/м³ / 0,032 кг/м³ ≈ 0,062
Таким образом, при температуре T = 673 К плотность р1 пара ртути при атмосферном давлении отличается от плотности р2 насыщенного пара ртути примерно в 16 раз (1/0,062).
