Вопрос школьника
Во сколько раз путь, пройденный остриём часовой стрелки за любые 3 ч, болыпе совершённого им за то же время перемещения?
Ответ от учителя
Для ответа на этот вопрос необходимо знать скорость движения острия часовой стрелки и скорость перемещения в целом за 3 часа.
Скорость движения острия часовой стрелки можно определить, зная, что за один час оно проходит 360 градусов (полный круг). Таким образом, скорость острия часовой стрелки равна 360 градусов в час.
Скорость перемещения в целом за 3 часа зависит от конкретной ситуации. Допустим, что мы говорим о скорости перемещения часовой стрелки на циферблате. В этом случае скорость перемещения будет зависеть от диаметра циферблата и количества цифр на нем.
Предположим, что диаметр циферблата равен 10 см, а на нем 12 цифр. Тогда длина окружности циферблата будет равна 2πR = 2πх5 = 31,4 см. За 3 часа часовая стрелка проходит 360 градусов, что соответствует 1/12 длины окружности циферблата. Таким образом, за 3 часа часовая стрелка перемещается на расстояние 31,4/12 = 2,62 см.
Теперь можно вычислить отношение пути, пройденного острием часовой стрелки, к пути, пройденному часовой стрелкой в целом за 3 часа:
360 градусов за 3 часа = 360/3 = 120 градусов в час
Путь, пройденный острием часовой стрелки за 3 часа = 120 градусов х (2π/360) х 5 см = 10,47 см
Отношение пути, пройденного острием часовой стрелки, к пути, пройденному часовой стрелкой в целом за 3 часа = 10,47 см / 2,62 см = 4
Таким образом, путь, пройденный острием часовой стрелки за любые 3 часа, в 4 раза больше, чем путь, пройденный часовой стрелкой в целом за то же время перемещения.
