Вопрос школьника
Во сколько раз путь, пройденный телом при прямолинейном равноускоренном движении за 2 с от начала движения, больше пути, пройденного телом за первую секунду?
Ответ от учителя
При равноускоренном движении путь, пройденный телом, можно вычислить по формуле:
S = v0*t + (a*t^2)/2,
где S — путь, пройденный телом, v0 — начальная скорость, a — ускорение, t — время движения.
За первую секунду тело проходит путь:
S1 = v0*1 + (a*1^2)/2 = v0 + a/2.
За 2 секунды тело проходит путь:
S2 = v0*2 + (a*2^2)/2 = 2v0 + 2a.
Отношение пути, пройденного за 2 секунды к пути, пройденному за первую секунду, равно:
S2/S1 = (2v0 + 2a)/(v0 + a/2) = 4(v0 + a/2)/(v0 + a) = 4(2v0 + a)/(2v0 + a) = 4.
Таким образом, путь, пройденный телом за 2 секунды, в 4 раза больше пути, пройденного телом за первую секунду.
