Вопрос школьника
Во сколько раз различаются среднеквадратичные скорости двух частичек, совершающих броуновское движение в капле воды, если их массы различаются в четыре раза?
Ответ от учителя
Среднеквадратичная скорость частицы в броуновском движении определяется формулой:
v = sqrt(2kT/m)
где v — среднеквадратичная скорость, k — постоянная Больцмана, T — температура, m — масса частицы.
Если массы двух частиц различаются в 4 раза, то можно записать:
m1 = 4m2
Тогда среднеквадратичные скорости будут:
v1 = sqrt(2kT/m1) = sqrt(2kT/(4m2)) = (1/2)sqrt(2kT/m2) = 0.707v2
Таким образом, среднеквадратичная скорость более тяжелой частицы будет в 1.4 раза меньше, чем у более легкой частицы.
