Вопрос школьника
Во сколько раз сила притяжения Землей искусственного спутника больше на поверхности Земли, чем на высоте трех земных радиусов над ее поверхностью?
Ответ от учителя
Сила притяжения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. Чем больше масса тела, тем больше сила притяжения, а чем больше расстояние между телами, тем меньше сила притяжения.
Искусственный спутник находится на высоте трех земных радиусов над поверхностью Земли, что составляет примерно 19 000 км. На этой высоте расстояние между спутником и Землей больше, чем на поверхности Земли, поэтому сила притяжения меньше.
Сила притяжения на поверхности Земли составляет примерно 9,8 Н/кг. Чтобы вычислить силу притяжения на высоте трех земных радиусов, необходимо использовать формулу:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между телами.
Подставляя значения для Земли и спутника, получаем:
F1 = G * (m1 * m2) / r1^2 = 6,67 * 10^-11 * (5,97 * 10^24 * 1000) / (6 371 000)^2 = 9,8 Н/кг
F2 = G * (m1 * m2) / r2^2 = 6,67 * 10^-11 * (5,97 * 10^24 * 1000) / (19 000 000)^2 = 1,1 Н/кг
Таким образом, сила притяжения на поверхности Земли в 9 раз больше, чем на высоте трех земных радиусов над ее поверхностью.
