Вопрос школьника
Во сколько раз Солнце больше Луны, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы соответственно равны 8,8″ и 57′?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу параллакса:
p = d / r
где p — параллакс, d — угловой диаметр объекта, r — расстояние до объекта.
Так как угловые диаметры Солнца и Луны одинаковы, то можно записать:
p(Солнце) = d / r(Солнце)
p(Луна) = d / r(Луна)
Также известно, что горизонтальные параллаксы объектов равны:
p(Солнце) = 8,8″
p(Луна) = 57′ = 3420″
Подставляя эти значения в формулу параллакса, получаем:
d / r(Солнце) = 8,8″
d / r(Луна) = 3420″
Делим второе уравнение на первое:
(r(Луна) / r(Солнце)) = 3420″ / 8,8″
(r(Луна) / r(Солнце)) = 388,6
Таким образом, расстояние до Луны в 388,6 раз меньше, чем расстояние до Солнца. Следовательно, Солнце больше Луны в 388,6 раз.
