Вопрос школьника
Во сколько раз уменьшится периметр и во сколько раз уменьшится площадь прямоугольника, если его каждую сторону уменьшить в 3 раза?
Ответ от учителя
Если каждую сторону прямоугольника уменьшить в 3 раза, то периметр уменьшится также в 3 раза. Это происходит потому, что периметр — это сумма всех сторон, и если каждая сторона уменьшается в 3 раза, то их сумма также уменьшится в 3 раза.
Чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника, нужно вспомнить формулу для вычисления площади: S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника. Если каждую сторону уменьшить в 3 раза, то новые длины сторон будут a/3 и b/3. Подставляя их в формулу для площади, получаем:
S’ = (a/3) * (b/3) = (a * b) / 9
То есть площадь прямоугольника уменьшится в 9 раз. Это происходит потому, что площадь — это произведение длин двух сторон, и если каждая сторона уменьшается в 3 раза, то площадь уменьшится в 3 * 3 = 9 раз.
Итак, ответ на вопрос: периметр уменьшится в 3 раза, а площадь — в 9 раз.
