Вопрос школьника
Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля массой т при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли?
Ответ от учителя
Сила притяжения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения между Землей и космическим кораблем выглядит следующим образом:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы Земли и космического корабля соответственно, r — расстояние между ними.
Если космический корабль находится на поверхности Земли, то расстояние между ним и Землей равно радиусу Земли (около 6 371 км). В этом случае формула для расчета силы притяжения примет вид:
F1 = G * (m1 * m2) / (r1)^2
где r1 = 6 371 км.
Если космический корабль удалится от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли, то расстояние между ним и Землей увеличится в два раза (до 12 742 км). В этом случае формула для расчета силы притяжения примет вид:
F2 = G * (m1 * m2) / (r2)^2
где r2 = 12 742 км.
Чтобы найти отношение силы притяжения на поверхности Земли к силе притяжения на расстоянии, равном радиусу Земли, нужно разделить формулу для F1 на формулу для F2:
F1 / F2 = (G * (m1 * m2) / (r1)^2) / (G * (m1 * m2) / (r2)^2)
F1 / F2 = (r2 / r1)^2
F1 / F2 = (12 742 / 6 371)^2
F1 / F2 = 4
Таким образом, сила притяжения космического корабля уменьшится в 4 раза при удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли.
