Вопрос школьника
Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли
Ответ от учителя
Сила притяжения космического корабля к Земле зависит от расстояния между ними и массы обоих тел. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между ними.
Если космический корабль находится на поверхности Земли, то расстояние между ним и Землей равно радиусу Земли (около 6 371 км). Подставляя это значение в формулу, получаем:
F1 = G * (m1 * m2) / (6371^2)
Если космический корабль удалится от Земли на расстояние, равное радиусу Земли, то расстояние между ним и Землей увеличится в два раза (до 2 * 6371 = 12 742 км). Подставляя это значение в формулу, получаем:
F2 = G * (m1 * m2) / (12742^2)
Чтобы найти во сколько раз уменьшится сила притяжения, нужно разделить F2 на F1:
F2 / F1 = (G * (m1 * m2) / (12742^2)) / (G * (m1 * m2) / (6371^2)) = (6371^2) / (12742^2) = 0.25
Таким образом, сила притяжения космического корабля уменьшится в 4 раза при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли.
