Вопрос школьника
Во сколько раз увеличится модуль вектора перемещения тела при увеличении времени его движения из состояния покоя в n раз?
Ответ от учителя
Модуль вектора перемещения тела определяется как расстояние между начальной и конечной точками его движения. При увеличении времени движения тела из состояния покоя в n раз, его скорость также увеличится в n раз. Это означает, что тело пройдет большее расстояние за тот же промежуток времени.
Для того чтобы определить, во сколько раз увеличится модуль вектора перемещения тела, рассмотрим пример. Пусть тело движется из состояния покоя со скоростью 10 м/с в течение 5 секунд. За это время оно пройдет расстояние:
S = V*t = 10 м/с * 5 с = 50 м
Теперь предположим, что тело движется из состояния покоя со скоростью 10 м/с в течение 10 секунд. За это время оно пройдет расстояние:
S = V*t = 10 м/с * 10 с = 100 м
Как видно из примера, при увеличении времени движения в 2 раза, расстояние, которое пройдет тело, увеличивается в 2 раза. Это означает, что модуль вектора перемещения тела также увеличится в 2 раза.
Общая формула для определения изменения модуля вектора перемещения тела при увеличении времени движения в n раз выглядит следующим образом:
|ΔS| = |S2 — S1| = |V*(t2 — t1)| = |V*(n*t1 — t1)| = |V*(n-1)*t1|
где |ΔS| — изменение модуля вектора перемещения тела, |S2 — S1| — разность расстояний, пройденных телом в двух состояниях, V — скорость тела, t1 — начальное время движения, t2 — конечное время движения, n — коэффициент увеличения времени движения.
Таким образом, при увеличении времени движения тела из состояния покоя в n раз, модуль вектора перемещения тела увеличится в (n-1) раз.
