Вопрос школьника
Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить: а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 10 раз?
Ответ от учителя
Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где a — длина стороны квадрата. Если увеличить сторону квадрата в n раз, то новая длина стороны будет равна a*n. Тогда новая площадь квадрата будет равна (a*n)^2 = a^2 * n^2.
а) Если увеличить сторону квадрата в 2 раза, то новая площадь будет равна S’ = a^2 * 2^2 = a^2 * 4. То есть площадь увеличится в 4 раза.
б) Если увеличить сторону квадрата в 3 раза, то новая площадь будет равна S’ = a^2 * 3^2 = a^2 * 9. То есть площадь увеличится в 9 раз.
в) Если увеличить сторону квадрата в 10 раз, то новая площадь будет равна S’ = a^2 * 10^2 = a^2 * 100. То есть площадь увеличится в 100 раз.
Таким образом, при увеличении стороны квадрата в n раз, его площадь увеличится в n^2 раз.
