Вопрос школьника
Во время подготовки новогодних подарков для учащихся 7 класса оказалось, что когда в каждый подарок положить по 4 апельсина, то не хватит 3 апельсинов, а когда положить по 3 апельсина, то останутся лишними 25 апельсинов. Сколько было апельсинов?
Ответ от учителя
Пусть всего было N апельсинов. Тогда мы можем записать два уравнения:
4n = 3m + 3 (1)
3n = m + 25 (2)
где n — количество подарков, m — количество апельсинов в каждом подарке.
Мы можем решить эту систему методом подстановки. Из уравнения (2) мы можем выразить m:
m = 3n — 25
Подставляем это выражение в уравнение (1):
4n = 3(3n — 25) + 3
Раскрываем скобки:
4n = 9n — 72
Выражаем n:
5n = 72
n = 14.4
Так как n должно быть целым числом, то мы можем округлить его до 14 или 15. Подставляем n = 14 в уравнение (2) и получаем:
m = 3n — 25 = 17
Таким образом, всего было 14 подарков и 17 * 14 = 238 апельсинов.
