Вопрос школьника
Вода нагревается газовой горелкой мощностью N. Сколько требуется времени τ, чтобы нагреть объём воды V1, изменив её температуру с Т1 до Т2? Какой объём газа V2 для этого потребуется. Удельная теплоёмкость воды с, удельная объёмная теплота сгорания топлива q и КПД горелки η заданы.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой теплового баланса:
Q = mcΔT = Qг = Vгqη
где Q — количество теплоты, необходимое для нагрева воды, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры воды, Qг — количество теплоты, выделяющееся при сгорании газа, Vг — объем газа, q — удельная объемная теплота сгорания топлива, η — КПД горелки.
Выразим из первого уравнения массу воды:
m = V1ρ
где ρ — плотность воды.
Подставим это выражение в первое уравнение:
Q = V1ρcΔT
Выразим из второго уравнения объем газа:
Vг = Qг/(qη)
Подставим это выражение во второе уравнение:
Vг = V1ρcΔT/(qη)
Теперь выразим время нагрева:
τ = Q/(Nqη)
Подставим выражение для Q:
τ = V1ρcΔT/(Nqη)
Таким образом, для решения задачи необходимо знать мощность газовой горелки N, объем воды V1, начальную температуру Т1 и конечную температуру Т2, удельную теплоемкость воды c, удельную объемную теплоту сгорания топлива q и КПД горелки η.
