Вопрос школьника
Вода налита в аквариум прямоугольной формы. Угол падения луча света на стеклянную стенку 78,1°. Найти угол преломления луча в воде при выходе из стекла. Зависит ли ответ задачи от: а) толщины стенок; б) показателя преломления данного сорта стекла?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:
sin(угол падения) / sin(угол преломления) = n2 / n1
где n1 — показатель преломления первой среды (в данном случае стекла), n2 — показатель преломления второй среды (в данном случае воды).
Из условия задачи известен угол падения на стеклянную стенку — 78,1°. Пусть угол преломления в воде будет обозначен как α. Тогда:
sin(78,1°) / sin(α) = n2 / n1
n2 / n1 = sin(78,1°) / sin(α)
n2 = n1 * sin(78,1°) / sin(α)
Для нахождения угла преломления α необходимо воспользоваться законом Снеллиуса:
n1 * sin(угол падения) = n2 * sin(угол преломления)
sin(α) = n1 * sin(угол падения) / n2
sin(α) = n1 * sin(78,1°) / (n1 * sin(78,1°) / sin(α))
sin(α) = sin(α)
Таким образом, угол преломления в воде при выходе из стекла равен углу падения на стекло и составляет 78,1°.
Ответ на вопрос а) — толщина стенок не влияет на угол преломления, так как он зависит только от угла падения и показателей преломления двух сред.
Ответ на вопрос б) — ответ зависит от показателя преломления стекла, так как он входит в формулу для расчета показателя преломления воды. Если показатель преломления стекла изменится, то и показатель преломления воды при выходе из стекла также изменится.
