Вопрос школьника
Вода течет по трубе, причем за единицу времени через поперечное сечение трубы протекает объем воды Vt=200 см3/с. Динамическая вязкость воды η=0,001 Па·с. При каком предельном значении диаметра D трубы движение воды остается ламинарным?
Ответ от учителя
Для определения предельного значения диаметра D трубы, при котором движение воды остается ламинарным, необходимо использовать критерий Рейнольдса.
Критерий Рейнольдса определяет условия перехода потока жидкости из ламинарного в турбулентный режим. Он выражается формулой:
Re = ρVD/η
где Re — число Рейнольдса, ρ — плотность жидкости, V — скорость движения жидкости, D — диаметр трубы, η — динамическая вязкость жидкости.
Если Re < 2300, то движение жидкости остается ламинарным, а если Re > 4000, то движение жидкости становится турбулентным. В интервале значений Re от 2300 до 4000 происходит переходный режим.
Подставляя известные значения в формулу критерия Рейнольдса, получим:
Re = (1000 кг/м3) * (0,02 м/с) * D / (0,001 Па·с) = 20D
где скорость движения жидкости V = 0,02 м/с, плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3.
Для того, чтобы движение воды оставалось ламинарным, необходимо, чтобы Re было меньше 2300. Подставляя это условие в формулу для Re, получим:
20D < 2300 D < 115 мм Таким образом, при диаметре трубы менее 115 мм движение воды останется ламинарным.
