Вопрос школьника
Вода в аквариуме подогревается электрической лампой мощностью 40 Вт. На сколько градусов нагреется 10 л воды в аквариуме за 1 ч, если тепловые потери при этом составляют 75%?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу теплового баланса:
Q1 = Q2 + Q3
где Q1 — количество теплоты, выделяющееся от лампы за 1 час (в Дж);
Q2 — количество теплоты, необходимое для нагрева 10 л воды на Δt градусов (в Дж);
Q3 — количество теплоты, уходящее из аквариума за 1 час (в Дж).
Для расчета Q1 необходимо использовать формулу:
Q1 = P * t
где P — мощность лампы (в Вт);
t — время работы лампы (в часах).
Подставляя значения, получаем:
Q1 = 40 Вт * 1 ч = 40 Дж
Для расчета Q2 необходимо использовать формулу:
Q2 = m * c * Δt
где m — масса воды (в кг);
c — удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*°C));
Δt — изменение температуры (в °C).
Переводим 10 л воды в кг:
10 л = 10 кг
Подставляя значения, получаем:
Q2 = 10 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * Δt
Для расчета Q3 необходимо учесть, что тепловые потери составляют 75%. То есть, количество теплоты, уходящее из аквариума, равно:
Q3 = 0,75 * Q2
Подставляя значения, получаем:
Q3 = 0,75 * 10 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * Δt = 31,35 Δt Дж
Теперь можем записать уравнение теплового баланса:
40 Дж = m * c * Δt + 31,35 Δt Дж
Выражаем Δt:
Δt = 40 Дж / (m * c + 31,35 Дж) = 40 Дж / (10 кг * 4,18 Дж/(г*°C) + 31,35 Дж) ≈ 0,9 °C
Ответ: вода в аквариуме нагреется на примерно 0,9 °C за 1 час.
