Вопрос школьника
Водный раствор сульфата меди (II) с массовой долей 1% (ρ = 1,009г/мл) назначают в малых дозах для улучшения кроветворной функции. Вычислите активность ионов меди в таком растворе (Т=298К) и ионную силу раствора.
Ответ от учителя
Для вычисления активности ионов меди в растворе необходимо знать концентрацию ионов меди и активность ионов меди в растворе. Концентрация ионов меди можно вычислить, зная массовую долю сульфата меди (II) в растворе и его плотность:
Массовая доля сульфата меди (II) = 1%
Плотность раствора = 1,009 г/мл
Массовая доля сульфата меди (II) показывает, что в 100 г раствора содержится 1 г сульфата меди (II). Так как молярная масса сульфата меди (II) равна 159,6 г/моль, то количество молей сульфата меди (II) в 100 г раствора можно вычислить следующим образом:
n(CuSO4) = m(CuSO4) / M(CuSO4) = 1 г / 159,6 г/моль = 0,00626 моль
Так как сульфат меди (II) распадается на два иона в растворе, то концентрация ионов меди будет равна:
c(Cu2+) = 2 * n(CuSO4) / V = 2 * 0,00626 моль / 1000 мл = 0,0125 М
Для вычисления активности ионов меди в растворе необходимо знать коэффициент активности ионов меди. Коэффициент активности зависит от ионной силы раствора, которую можно вычислить по формуле:
I = 1/2 * ∑(c_i * z_i^2)
где ∑(c_i * z_i^2) — сумма концентраций всех ионов, умноженных на квадраты их зарядов, а 1/2 — коэффициент, учитывающий, что каждый ион вносит свой вклад в ионную силу раствора дважды.
Для раствора сульфата меди (II) ионы меди имеют заряд +2, а ионы сульфата имеют заряд -2. Таким образом, ионная сила раствора будет равна:
I = 1/2 * (c(Cu2+) * z(Cu2+)^2 + c(SO4^2-) * z(SO4^2-)^2) = 1/2 * (0,0125 М * 2^2 + 0,0125 М * (-2)^2) = 0,025 М
Для вычисления коэффициента активности ионов меди воспользуемся уравнением Дебая-Хюккеля:
lg γ± = -0,509 * z^2 * I^1/2 / (1 + 1,2 * I^1/2)
где z — заряд иона, I — ионная сила раствора.
Для ионов меди заряд равен +2, поэтому коэффициент активности ионов меди будет равен:
lg γ(Cu2+) = -0,509 * 2^2 * 0,025^1/2 / (1 + 1,2 * 0,025^1/2) = -0,18
Таким образом, активность ионов меди в растворе будет равна:
a(Cu2+) = γ(Cu2+) * c(Cu2+) = 10^(-0,18) * 0,0125 М = 0,002 М
Ответ: активность ионов меди в растворе сульфата меди (II) с массовой долей 1% и плотностью 1,009 г/мл при температуре 298 К равна 0,002 М, а ионная сила раствора равна 0,025 М.
