Вопрос школьника
Водолаз определил угол преломления солнечных лучей в воде. Он оказался равным 32°. На какой высоте над горизонтом находится Солнце?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон преломления света, который гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
sin(32°) / sin(90°) = n(воздуха) / n(воды)
Показатель преломления воздуха равен 1, а показатель преломления воды составляет около 1,33. Подставляя значения в уравнение, получаем:
sin(32°) / 1 = 1 / 1,33
sin(32°) = 0,5
Теперь мы можем найти угол высоты Солнца над горизонтом, используя формулу:
sin(угол высоты) = sin(90° — угол альтитуды) = sin(90° — угол зенита)
Угол зенита — это угол между направлением на Солнце и вертикалью. Так как мы знаем, что синус угла высоты Солнца равен 0,5, то можем записать:
sin(90° — угол зенита) = 0,5
sin(угол зенита) = cos(угол зенита) = 0,5
угол зенита = arccos(0,5) = 60°
Таким образом, Солнце находится на высоте 90° — 60° = 30° над горизонтом.
