Вопрос школьника
Воду из двух сосудов, содержащих m1 = 500 г и m2 = 300 г воды при температурах t1 = 85 0C и t2 = 45 0C соответственно, слили в один. Пренебрегая теплоёмкостью сосуда, определить температуру θ после достижения теплового равновесия.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При слиянии двух сосудов с водой происходит перенос тепла от более горячей воды к менее горячей до достижения теплового равновесия. При этом количество тепла, переданного от одной воды к другой, равно количеству тепла, полученному другой водой.
Можно использовать формулу для расчета количества тепла, переданного от одной воды к другой:
Q = m * c * ΔT
где Q — количество тепла, переданного от одной воды к другой, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*°C)), ΔT — разница температур между двумя водами.
Таким образом, количество тепла, переданного от воды с массой 500 г и температурой 85 °C к воде с массой 300 г и температурой 45 °C, можно рассчитать следующим образом:
Q1 = m1 * c * (t1 — θ)
Q2 = m2 * c * (θ — t2)
где θ — искомая температура после достижения теплового равновесия.
Так как количество тепла, переданного от одной воды к другой, равно, то можно записать уравнение:
Q1 = Q2
m1 * c * (t1 — θ) = m2 * c * (θ — t2)
Раскрыв скобки и перенеся все члены с неизвестной θ на одну сторону, получим:
m1 * c * t1 — m1 * c * θ = m2 * c * θ — m2 * c * t2
(m1 + m2) * c * θ = m1 * c * t1 + m2 * c * t2
θ = (m1 * c * t1 + m2 * c * t2) / (m1 + m2) * c
Подставляя известные значения, получим:
θ = (500 г * 4,18 Дж/(г*°C) * 85 °C + 300 г * 4,18 Дж/(г*°C) * 45 °C) / (500 г + 300 г) * 4,18 Дж/(г*°C)
θ = 63,6 °C
Таким образом, после слияния двух сосудов с водой массой 500 г и 300 г при температурах 85 °C и 45 °C соответственно, температура воды в новом сосуде составит 63,6 °C.
