Вопрос школьника
Воду массой 150 г при температуре 12 °С налили в латунный калориметр массой 200 г. Найдите температуру, которая установится в калориметре, если в воду опустить железную гирю массой 0,5 кг, нагретую до 100 °С.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии:
Qж + Qв = 0
где Qж — количество теплоты, отданное железной гирей, Qв — количество теплоты, поглощенное водой и калориметром.
Количество теплоты, отданное железной гирей, можно найти по формуле:
Qж = mжcжΔTж
где mж — масса железной гири, cж — удельная теплоемкость железа, ΔTж — изменение температуры железной гири.
Подставляя известные значения, получаем:
Qж = 0,5 кг * 450 Дж/(кг*°С) * (100 °С — T)
Qж = 22500 — 225T Дж
Количество теплоты, поглощенное водой и калориметром, можно найти по формуле:
Qв = (mв + мк) cв ΔT
где mв — масса воды, мк — масса калориметра, cв — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры воды и калориметра.
Подставляя известные значения, получаем:
Qв = (0,15 кг + 0,2 кг) * 4186 Дж/(кг*°С) * (T — 12 °С)
Qв = 1255,8T — 1255,8 * 12 + 1255,8 * 0,35
Qв = 1255,8T — 1255,8 * 11,65 Дж
Таким образом, закон сохранения энергии принимает вид:
22500 — 225T = 1255,8T — 1255,8 * 11,65
Решая уравнение относительно T, получаем:
T = (22500 + 1255,8 * 11,65) / (225 + 1255,8)
T ≈ 33,5 °С
Ответ: температура, которая установится в калориметре, составит около 33,5 °С.
