Вопрос школьника
Вокруг точечного заряда + q1 по стационарной круговой орбите радиуса r с угловой скоростью ω движется отрицательно заряженная частица. Чему равно отношение заряда частицы к её массе (удельный заряд)?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы электростатики и законы движения тела в круговом движении.
Первым шагом необходимо определить силу, действующую на движущуюся частицу со зарядом q2. Сила, действующая на заряд q2, равна силе Кулона, которая определяется по формуле:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где k — постоянная Кулона, q1 — заряд точечного заряда, r — радиус орбиты движения заряда q2.
Далее, необходимо определить ускорение заряда q2, которое равно центростремительному ускорению и определяется по формуле:
a = v^2 / r,
где v — скорость движения заряда q2 по орбите.
С учетом того, что сила Кулона является причиной центростремительной силы, можно записать:
F = m * a,
где m — масса заряда q2.
Таким образом, получаем:
k * q1 * q2 / r^2 = m * v^2 / r,
откуда можно выразить удельный заряд заряда q2:
q2 / m = v^2 / (k * q1 * r).
Таким образом, отношение заряда частицы к её массе (удельный заряд) равно v^2 / (k * q1 * r).
