Вопрос школьника
Волна, имеющая период Т = 1,2 с и амплитудное значение смещения частиц среды ξm = 2⋅10 − 2 м распространяется прямолинейно со скоростью v = 15 м/с. Определить смещение частицы среды, находящейся на расстоянии х1 = 45 м от источника колебаний, если с момента их возникновения прошло τ = 4 с
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнение гармонических колебаний:
ξ = ξm * sin(2π/T * t — 2π/λ * x)
где ξ — смещение частицы среды, ξm — амплитудное значение смещения частиц, T — период колебаний, t — время, λ — длина волны, x — расстояние от источника колебаний.
Для определения смещения частицы среды на расстоянии х1 = 45 м от источника колебаний, необходимо подставить соответствующие значения в уравнение:
ξ = 2⋅10^(-2) * sin(2π/1,2 * 4 — 2π/λ * 45)
Для определения длины волны λ необходимо воспользоваться формулой:
λ = v * T
где v — скорость распространения волны.
Подставляя значения, получаем:
λ = 15 * 1,2 = 18 м
Теперь можно подставить значение λ в уравнение для определения смещения частицы среды:
ξ = 2⋅10^(-2) * sin(2π/1,2 * 4 — 2π/18 * 45) ≈ -1,7⋅10^(-3) м
Ответ: смещение частицы среды на расстоянии х1 = 45 м от источника колебаний составляет примерно -1,7 мм.
