Вопрос школьника
Вольтметр, подключенный к батарее (рис. 109), показывает напряжение 40 В. Определите напряжение на всех сопротивлениях в цепи.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Ома, который гласит, что напряжение на сопротивлении прямо пропорционально току, проходящему через него, и обратно пропорционально его сопротивлению. Также необходимо учитывать закон Кирхгофа, который гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.
Из рисунка видно, что в цепи есть два параллельно соединенных сопротивления R1 и R2, а также последовательно соединенные сопротивления R3 и R4. Поэтому сначала найдем общее сопротивление параллельного соединения R1 и R2:
1/Req = 1/R1 + 1/R2
1/Req = 1/10 + 1/20
1/Req = 1/6
Req = 6 Ом
Теперь найдем общее сопротивление последовательного соединения R3 и R4:
Req = R3 + R4
Req = 12 + 18
Req = 30 Ом
Таким образом, общее сопротивление всей цепи будет:
Rtotal = Req1 + Req2
Rtotal = 6 + 30
Rtotal = 36 Ом
Теперь можно найти ток, проходящий через всю цепь, используя закон Ома:
I = V/Rtotal
I = 40/36
I = 1.11 А
Теперь можно найти напряжение на каждом сопротивлении, используя снова закон Ома:
V1 = I*R1
V1 = 1.11*10
V1 = 11.1 В
V2 = I*R2
V2 = 1.11*20
V2 = 22.2 В
V3 = I*R3
V3 = 1.11*12
V3 = 13.3 В
V4 = I*R4
V4 = 1.11*18
V4 = 20 В
Таким образом, напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 и R4 будет соответственно 11.1 В, 22.2 В, 13.3 В и 20 В.
