Вопрос школьника
Вольтметр, внутреннее сопротивление которого 50 кОм, подключенный к источнику вместе с дополнительным резистором сопротивлением 120 кОм, показывает 100 В Определите напряжение на зажимах источника
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что напряжение на резисторе пропорционально току, проходящему через него, и его сопротивлению:
U = I * R
где U — напряжение на резисторе, I — ток, проходящий через резистор, R — сопротивление резистора.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю:
U1 + U2 + … + Un = 0
где U1, U2, …, Un — напряжения на элементах контура.
Применяя эти законы к данной задаче, можно записать следующие уравнения:
1. Для дополнительного резистора:
U1 = I * R1
где U1 — напряжение на дополнительном резисторе, R1 — его сопротивление.
2. Для вольтметра:
U2 = I * R2
где U2 — напряжение на вольтметре, R2 — его внутреннее сопротивление.
3. Для источника:
U — U1 — U2 = 0
где U — напряжение на источнике.
Из первого уравнения получаем:
I = U1 / R1
Подставляем это выражение во второе уравнение:
U2 = U1 * R2 / R1
Подставляем это выражение в третье уравнение:
U — U1 * (1 + R2 / R1) = 0
Отсюда получаем:
U = U1 * (1 + R2 / R1)
Подставляем из первого уравнения:
U = I * R1 * (1 + R2 / R1)
Подставляем изначальные значения:
U = 100 В * (1 + 50 кОм / 120 кОм) = 145,83 В
Ответ: напряжение на зажимах источника равно 145,83 В.
