Вопрос школьника
Восемь шарообразных капель ртути одноименно заряжены до одного и того же потенциала Определите потенциал φ капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель
Ответ от учителя
При слиянии заряженных капель ртути происходит сохранение заряда и электрического потенциала. Таким образом, потенциал φ капли ртути после слияния будет равен потенциалу φ каждой из восьми капель до слияния.
Для определения потенциала φ капли ртути необходимо знать заряд каждой капли и её радиус. Пусть заряд каждой капли равен Q, а радиус равен r. Тогда потенциал φ каждой капли до слияния можно определить по формуле:
φ = kQ/r,
где k — постоянная Кулона.
Так как все капли одноименно заряжены, то заряд капли ртути после слияния будет равен 8Q. Радиус капли ртути после слияния можно определить из закона сохранения объёма:
4/3πr^3 = 8 × 4/3πr^3,
откуда r = 2^(1/3) × r.
Таким образом, потенциал φ капли ртути после слияния будет равен:
φ = k(8Q)/(2^(1/3) × r) = 2^(2/3) × kQ/r.
Таким образом, потенциал φ капли ртути после слияния будет больше, чем потенциал каждой из восьми капель до слияния в 2^(2/3) раза.
