Вопрос школьника
Восемь заряженных водяных капель радиусом r=1 см и зарядом q=0,1 нКл каждая сливаются в одну общую водяную каплю. Найти потенциал φ большой капли
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения заряда и формулой для потенциала точечного заряда.
Закон сохранения заряда гласит, что суммарный заряд системы зарядов остается неизменным при любых ее преобразованиях. В данном случае, суммарный заряд восьми заряженных капель равен:
Q = 8q = 8 * 0,1 нКл = 0,8 нКл
После их слияния, образуется одна общая капля с зарядом Q. Радиус этой капли можно найти, используя формулу для объема шара:
V = (4/3)πr^3
где r = 1 см = 0,01 м
V = (4/3)π(0,01 м)^3 = 4,19 * 10^-9 м^3
Масса капли можно найти, используя плотность воды:
ρ = 1000 кг/м^3
m = ρV = 1000 кг/м^3 * 4,19 * 10^-9 м^3 = 4,19 * 10^-6 кг
Теперь можно найти потенциал φ большой капли, используя формулу для потенциала точечного заряда:
φ = kQ/r
где k — постоянная Кулона, k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2
r — радиус большой капли, r = (3V/4π)^(1/3)
φ = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2 * 0,8 нКл / [(3 * 4,19 * 10^-9 м^3)/(4π)]^(1/3) = 1,5 В
Таким образом, потенциал φ большой капли равен 1,5 В.
