Вопрос школьника
Воздух находится под давлением 3*10^5 Па и занимает объем 0,6 м . Какая работа будет совершена при уменьшении его объема до 0,2 м ?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для работы газа при изотермическом процессе:
W = nRT ln(V2/V1)
где W — работа газа, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа, V1 и V2 — начальный и конечный объемы газа соответственно.
Для начала необходимо определить количество вещества газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление газа, V — его объем, а остальные величины описаны выше.
Отсюда получаем:
n = PV/RT
Подставляя известные значения, получаем:
n = (3*10^5 Па * 0,6 м) / (8,31 Дж/(моль*К) * 293 К) ≈ 7,5 моль
Теперь можем рассчитать работу газа при уменьшении его объема до 0,2 м:
W = nRT ln(V2/V1) = 7,5 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 293 К * ln(0,2 м / 0,6 м) ≈ — 10,5 кДж
Ответ: работа газа при уменьшении его объема до 0,2 м составит примерно -10,5 кДж. Знак минус означает, что работа была совершена над газом (газ сжался), а не газом (газ расширился).
