Вопрос школьника
Воздух состоит из смеси азота, кислорода и аргона. Их концентрация соответственно равна 7,8 • 1024м-3, 2,1 ⋅ 1024м-3, 1023м-3. Средняя кинетическая энергия молекул смеси одинакова и равна 3 — 10-21 Дж. Найдите давление воздуха
Ответ от учителя
Давление воздуха можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
Чтобы найти давление, нам нужно знать количество вещества и объем. Объем воздуха не указан, поэтому мы не можем его найти. Однако мы можем найти количество вещества, используя концентрации компонентов и известный объем воздуха.
Предположим, что объем воздуха равен 1 м3. Тогда количество молекул каждого компонента будет:
n(N2) = 7,8 • 1024м-3 * 1 м3 = 7,8 • 1024 молекул
n(O2) = 2,1 • 1024м-3 * 1 м3 = 2,1 • 1024 молекул
n(Ar) = 1023м-3 * 1 м3 = 1023 молекул
Общее количество молекул воздуха будет:
n(воздух) = n(N2) + n(O2) + n(Ar) = 7,8 • 1024 + 2,1 • 1024 + 1023 = 9,9 • 1024 молекул
Теперь мы можем найти давление, используя уравнение состояния идеального газа:
P = nRT/V
где R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.
T = 3 • 10-21 Дж — средняя кинетическая энергия молекул.
V = 1 м3 — объем воздуха.
Подставляем значения:
P = (9,9 • 1024 молекул) * (8,31 Дж/(моль·К)) * (3 • 10-21 Дж) / (1 м3) = 2,5 • 105 Па
Ответ: давление воздуха равно 2,5 • 105 Па.
