Вопрос школьника
Воздушный шар, наполненный водородом и имеющий массу 200 кг, может поднять груз массой 1000 кг. Чему равен объём этого шара?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа.
В данном случае воздушный шар, наполненный водородом, находится в воздухе, который можно считать идеальным газом. Поэтому можно использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = mRT,
где p – давление газа, V – его объем, m – масса газа, R – универсальная газовая постоянная, T – температура газа.
Так как воздушный шар находится в равновесии, то сила Архимеда, действующая на него, равна силе тяжести груза, который он поднимает. Поэтому можно записать:
ρgV = mгруза*g,
где ρ – плотность водорода, g – ускорение свободного падения.
Выразив из этого уравнения объем V, получим:
V = mгруза/(ρg) = 1000/(0,09*9,81) ≈ 1143 м³.
Таким образом, объем воздушного шара, наполненного водородом и способного поднять груз массой 1000 кг, составляет около 1143 м³.
