Вопрос школьника
Воздушный шар объемом 100 м3 наполнен водородом. Масса оболочки шара 10 кг. Груз какой массы может поднять этот шар?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо учитывать закон Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает силу, равную весу вытесненной им жидкости или газа.
Таким образом, чтобы определить груз, который может поднять воздушный шар, необходимо вычислить разницу между весом вытесненного воздуха и весом самого шара с грузом.
Для начала определим массу воздуха, вытесненного шаром. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = mRT,
где p — давление газа, V — его объем, m — масса газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
При нормальных условиях (температура 0°C, давление 1 атм) плотность воздуха составляет около 1,29 кг/м3. Таким образом, масса воздуха, вытесненного шаром, равна:
m_air = pV = 1,29 кг/м3 * 100 м3 = 129 кг.
Теперь определим, какую силу поднимающей силы создает вытесненный воздух. Для этого воспользуемся формулой:
F = mg,
где F — сила подъема, m — масса вытесненного воздуха, g — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с2).
Таким образом, сила подъема равна:
F = m_air * g = 129 кг * 9,81 м/с2 = 1264,49 Н.
Наконец, определим максимальную массу груза, который может поднять шар. Для этого вычтем из силы подъема вес самого шара с оболочкой:
m_max = (F — m_shell * g) / g,
где m_shell — масса оболочки шара.
Подставляя известные значения, получаем:
m_max = (1264,49 Н — 10 кг * 9,81 м/с2) / 9,81 м/с2 = 125,5 кг.
Таким образом, воздушный шар объемом 100 м3, наполненный водородом и имеющий оболочку массой 10 кг, может поднять груз массой до 125,5 кг.
