Вопрос школьника
Воздушный шар объёмом 50 м3 наполнили горячим воздухом плотностью 0,9 кг/м3. Масса оболочки шара 12 кг. Плотность окружающего шар воздуха равна 1,3 кг/м3. Вычислите максимальную массу груза m2, который этот шар может поднять.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа.
В данном случае воздушный шар наполнен горячим воздухом, который имеет плотность 0,9 кг/м3. Плотность окружающего воздуха равна 1,3 кг/м3. Это означает, что воздушный шар имеет меньшую плотность, чем окружающий его воздух, и будет взлетать вверх.
Масса воздушного шара состоит из массы оболочки и массы горячего воздуха внутри. Масса горячего воздуха можно вычислить, умножив его объем на плотность:
m1 = V * ρ1 = 50 м3 * 0,9 кг/м3 = 45 кг
Таким образом, масса воздушного шара составляет:
m = m1 + m2 = 45 кг + 12 кг = 57 кг
Чтобы вычислить максимальную массу груза, который этот шар может поднять, необходимо найти разность между весом воздушного шара и силой Архимеда, действующей на него:
F = m * g = 57 кг * 9,8 м/с2 = 558,6 Н
FА = ρ * V * g = (1,3 кг/м3 — 0,9 кг/м3) * 50 м3 * 9,8 м/с2 = 196 Н
m2 = (F — FА) / g = (558,6 Н — 196 Н) / 9,8 м/с2 = 37,8 кг
Таким образом, максимальная масса груза, который этот шар может поднять, составляет 37,8 кг.
