Вопрос школьника
Воздушный шар радиусом r удерживается вертикальным канатом. На сколько изменится натяжение каната при понижении температуры окружающего воздуха с Т1 до Т2?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо знать, как температура воздуха влияет на объем и плотность газа внутри воздушного шара.
Согласно закону Гей-Люссака, при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре. То есть, если температура окружающего воздуха понижается, то объем газа внутри воздушного шара также уменьшается.
С другой стороны, плотность газа пропорциональна его массе и объему. При уменьшении объема газа его плотность увеличивается.
Из этих двух факторов следует, что при понижении температуры окружающего воздуха натяжение каната увеличится. Это связано с тем, что уменьшение объема газа внутри воздушного шара приведет к увеличению его плотности, а значит, к увеличению массы газа, который нужно удерживать канатом.
Формула для расчета натяжения каната в данном случае будет зависеть от массы воздушного шара, массы газа внутри него, ускорения свободного падения и угла наклона каната. Однако, можно утверждать, что при понижении температуры окружающего воздуха натяжение каната увеличится.
