Вопрос школьника
Возраст Иры, ее старшей сестры Ольги, их мамы и бабушки — все это делителями числа 165. Найдите возраст сестры, мамы и бабушки девочки, если известно, что Ирочке — 11 лет.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно найти все делители числа 165 и определить, какие из них могут быть возрастами сестры, мамы и бабушки Иры.
Делители числа 165: 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165.
Известно, что Ирочке 11 лет, поэтому ее сестра, мама и бабушка должны быть старше нее. Следовательно, возрасты сестры, мамы и бабушки должны быть больше 11.
Также из условия задачи следует, что возрасты сестры, мамы и бабушки должны быть делителями числа 165. Поэтому мы можем исключить из списка делителей числа 165 все числа, которые меньше 11.
Остаются следующие делители: 15, 33, 55, 165.
Теперь нужно определить, какой из этих делителей может быть возрастом сестры, мамы и бабушки.
Если сестра Иры старше ее на 15 лет, то ей должно быть 11 + 15 = 26 лет. Это число является делителем 165, поэтому возраст сестры может быть равен 26.
Если мама Иры старше ее на 33 года, то ей должно быть 11 + 33 = 44 года. Это число также является делителем 165, поэтому возраст мамы может быть равен 44.
Если бабушка Иры старше ее на 55 лет, то ей должно быть 11 + 55 = 66 лет. Это число также является делителем 165, поэтому возраст бабушки может быть равен 66.
Таким образом, возраст сестры Иры может быть равен 26 лет, возраст мамы — 44 года, а возраст бабушки — 66 лет.
